（1）求曲線C 的軌跡方程；

（2）Q為直線y=﹣1上的動點，過Q做曲線C的切線，切點分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．

【題目】設函數(shù)

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，且當時， 恒成立，其中為的導函數(shù)，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=xsinx，有下列四個結論： ①函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
②存在常數(shù)T＞0，對任意的實數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）；
③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實數(shù)x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是 ．
其中正確結論的序號是（請把所有正確結論的序號都填上）．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判斷f（x）的單調性，并利用單調性的定義證明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．

【題目】給出下列函數(shù)：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（ ）x；④y=log2x；
其中同時滿足下列兩個條件的函數(shù)的個數(shù)是（ ）
條件一：定義在R上的偶函數(shù)；
條件二：對任意x1 ， x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有 ＜0．
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（x∈R），（a，b為實數(shù)）．
（1）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，若關于x方程|f（x+1）﹣1|=m|x﹣1|只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，求函數(shù)h（x）=2f（x+1）+x|x﹣m|+2m最小值．

【題目】設f（x）= （a＞0，b＞0）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）的條件下，試證明函數(shù)f（x）的單調性，并解不等式f（1﹣m）+f（1+m2）＜0．

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=1﹣x2 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調，直接寫出實數(shù)a的取值范圍．（不必寫出演算過程）

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）解不等式f（x）＜ ；
（2）求函數(shù)f（x）值域．

A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030