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【題目】△ABC的三角A,B,C的對邊分別為a,b,c滿足(2b﹣c)cosA=acosC.
(1)求A的值;
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值;
(3)若a=2,求△ABC周長的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),實數(shù)為常數(shù)).
(1)若,且函數(shù)在上的最小值為0,求的值;
(2)若對于任意的實數(shù),函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù),對每個給定的,求的最大值.
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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查,統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為13杯,則價格應(yīng)定為多少?
注:在回歸直線y= 中, , = ﹣ . =146.5.
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 , (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求數(shù)列{ }的前n項和.
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【題目】為了解某單位員工的月工資水平,從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調(diào)查,得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
月工資 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
男員工數(shù) | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
女員工數(shù) | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
(1)試由圖估計該單位員工月平均工資;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從月工資在[45,55)和[55,65)的兩組所調(diào)查的男員工中隨機選取5人,問各應(yīng)抽取多少人?
(3)若從月工資在[25,35)和[45,55)兩組所調(diào)查的女員工中隨機選取2人,試求這2人月工資差不超過1000元的概率.
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【題目】如圖,為測量山高MN,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點.從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°,C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點測得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高MN=m.
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【題目】如圖,已知橢圓 (a>b>0)的離心率為 ,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1 , F2為頂點的三角形的周長為 .一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.
(1)求橢圓和雙曲線的標準方程;
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2 , 證明k1k2=1;
(3)探究 是否是個定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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【題目】某超市連鎖店統(tǒng)計了城市甲、乙的各16臺自動售貨機在中午12:00至13:00間的銷售金額,并用莖葉圖表示如圖.則有( )
A.甲城銷售額多,乙城不夠穩(wěn)定
B.甲城銷售額多,乙城穩(wěn)定
C.乙城銷售額多,甲城穩(wěn)定
D.乙城銷售額多,甲城不夠穩(wěn)定
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