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【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):,)( )
A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日
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【題目】在下列命題中
①函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù);
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f(x)滿足f(2﹣x)=f(2+x),則f(x)一定為偶函數(shù);
③若f(x)為奇函數(shù),則f(x)dx=2f(x)dx(a>0);
④已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),則a+b+c=0是f(x)有極值的充分不必要條件;
⑤已知函數(shù)f(x)=x﹣sinx,若a+b>0,則f(a)+f(b)>0.
其中正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“若x2>1,則x>1”的否命題為“若x2>1,則”
B.命題“?,x>1”的否定是“,x2>1”
C.命題“若x=y,則cosx=cosy"的逆否命題為假命題
D.命題“若x=y,則cosx=cosy"的逆命題為假命題
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【題目】下列命題中,判斷條件p是條件q的什么條件:
(1)p:|x|=|y|,q:x=y;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形.
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【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣(a2+3a+2)x+3a(a2+2)<0(a∈R).
(Ⅰ)解該不等式;
(Ⅱ)定義區(qū)間(m,n)的長度為d=n﹣m,若a∈R,求該不等式解集表示的區(qū)間長度的最大值.
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