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【題目】下列命題中,判斷條件p是條件q的什么條件:
(1)p:|x|=|y|,qxy;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;
(3)p:四邊形的對角線互相平分,q:四邊形是矩形.

【答案】
(1)

【解答】|x|=|y| xy,但xy|x|=|y|,
pq的必要條件,但不是充分條件.


(2)

【解答】

△ABC是直角三角形△ABC是等腰三角形.

△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形.∴p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件.


(3)

【解答】四邊形的對角線互相平分四邊形是矩形.四邊形是矩形四邊形的對角線互相平分.∴pq的必要條件,但不是充分條件.


【解析】解答此類問題的關鍵是分析條件pq是否具有推出關系,首先要化簡條件,其次要明確條件p是什么,結論q是什么,接著判斷一是p能否推得條件q;二是q能否推得條件p , 方可解決;注意養(yǎng)成“解決徹底”的好習慣,既要解決充分性,又要解決必要性.

練習冊系列答案
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【題目】設函數fx=ax2lnx

(Ⅰ)當a=時,判斷fx)的單調性;(Ⅱ)設fx≤x3+4xlnx,在定義域內恒成立,求a的取值范圍。

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【題目】已知函數

1)求函數的單調區(qū)間;

2)若上存在一點,使得成立,求的取值范圍.

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結果保留一位小數.參考數據:,)( )

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數據中隨機抽取15天的數據作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)

(1)從這15天的數據中任取一天,求這天空氣質量達到一級的概率;

(2)從這15天的數據中任取3天的數據,記表示其中空氣質量達到一級的天數,求的分布列;

(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.

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(1)求f(1);
(2)判斷函數f(x)的單調性,并證明.

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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風,據監(jiān)測,當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向的海面P處,且,并以的速度向西偏北方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當前半徑為,并以的速度不斷增大,問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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