【題目】已知函數f（x）= sin2x﹣cos2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

【題目】已知各項均為整數的數列滿足，，前6項依次成等差數列， 從第5項起依次成等比數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）求出所有的正整數m ，使得．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

【題目】已知數列{an}是首項為正數的等差數列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）2 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測一件產品需要費用100元，設表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列和數學期望.

【題目】2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系統(tǒng)“阿爾法”迎戰(zhàn)圍棋冠軍李世石，最終結果“阿爾法”以總比分4比1戰(zhàn)勝李世石．許多人認為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對意見，有網友為此進行了調查，在參加調查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運用這些數據說明“性別”對判斷“人機大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關系時，應采用的統(tǒng)計方法是（ ）
A.莖葉圖
B.分層抽樣
C.獨立性檢驗
D.回歸直線方程

【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，若函數的導函數的圖象與軸交于， 兩點，其橫坐標分別為， ，線段的中點的橫坐標為，且， 恰為函數的零點，求證： .

【題目】動點P滿足 + =2
（1）求動點P的軌跡F1 ， F2的方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 ，求△OAB面 積的最大值．

【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標平面內表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．