【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，底面側面， ， 為的中點， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線過點， .

（1）若，求函數(shù)的極值點；

（2）設是函數(shù)的兩個極值點，若，證明： .（提示）

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線的方程；

（2）若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；
（Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣1，則關于數(shù)列{an}的下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
A.4
B.3
C.2
D.1

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發(fā)展,國內企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設多個分支機構，需要國內公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）根據(jù)調查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）.

【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當x＞0時，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數(shù)值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1 ， Tm ， Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個極值點，求的取值范圍；

（2）若對任意都恒成立的的最大值為，證明： .