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【題目】與圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=4相切于點(4,﹣1)且半徑為1的圓的方程是

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【題目】如圖,三棱柱的所有棱長均為2,底面側面, 的中點, .

(1)證明: .

(2)若棱上一點,滿足,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線過點, .

(1)若,求函數(shù)的極值點;

(2)設是函數(shù)的兩個極值點,若,證明: .(提示

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線在點處的切線的方程;

(2)若不等式 對任意恒成立求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(Ⅰ)求圖中a的值;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;
(Ⅲ)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率?

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【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣1,則關于數(shù)列{an}的下列說法中,正確的個數(shù)有(
①一定是等比數(shù)列,但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列,但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列,也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列,又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列.
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大,科學技術得到迅猛發(fā)展,國內企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩,國內有實力企業(yè)紛紛進行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外共設多個分支機構,需要國內公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意被外派

不愿意被外派

合計

合計

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(Ⅰ)根據(jù)調查的數(shù)據(jù),是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動,擬安排名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為;后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加,從中隨機選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為,求的概率

參考數(shù)據(jù):

(參考公式:,其中).

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【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(0)=0,當x>0時,f(x)=log x.
(1)求 f(﹣4)的函數(shù)值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=10,d=3.令bn= ,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若有三個極值點,求的取值范圍;

(2)若對任意都恒成立的的最大值為,證明: .

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