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【題目】已知圓C1:x2+y2=4與圓C2:(x﹣1)2+(y﹣3)2=4,過動點(diǎn)P(a,b)分別作圓C1、圓C2的切線PM,PN,(M,N分別為切點(diǎn)),若|PM|=|PN|,則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是(
A.5
B.
C.
D.

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【題目】若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為1, ,2,且它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的體積為(
A.
B.
C.
D.8π

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:

(1)把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程,把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程;

(2)求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)(≥0,0≤).

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【題目】已知直線l1:2x﹣y+1=0,直線l2與l1關(guān)于直線y=﹣x對稱,則直線l2的方程為(
A.x﹣2y+1=0
B.x+2y+1=0
C.x﹣2y﹣1=0
D.x+2y﹣1=0

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【題目】已知對任意x∈R,恒有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則當(dāng)x<0時(shí)有(
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0

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【題目】已知二次函數(shù)g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)設(shè)f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]時(shí)恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于點(diǎn)F,且點(diǎn)F在CE上.
(1)求證:AE⊥BE;
(2)求三棱錐C﹣ADE的體積.

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【題目】已知圓C:(x﹣2)2+y2=9,直線l:x+y=0.
(1)求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程;
(2)求與圓C相切,且與直線l平行的直線m的方程.

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),f(1)=﹣
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

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【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目.經(jīng)測算,該項(xiàng)目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為: ,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將給予補(bǔ)貼.

(1)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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