【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值．

【題目】證明與分析
（1）已知a，b為正實(shí)數(shù)．求證： + ≥a+b；
（2）某題字跡有污損，內(nèi)容是“已知|x|≤1， ，用分析法證明|x+y|≤|1+xy|”．試分析污損部分的文字內(nèi)容是什么？并說明理由．

【題目】對于兩個(gè)圖形F1 ， F2 ， 我們將圖象F1上任意一點(diǎn)與圖形F2上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個(gè)函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個(gè)函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是 ． （寫出所有正確命題的編號） ①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex ． g（x）=x；
③f（x）=log2（x2﹣2x+5），g（x）=sin ﹣x；
④f（x）=x+ ，g（x）=lnx+2．

【題目】已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】函數(shù)f（x）=sin2x+2 cos2x﹣ ，函數(shù)g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若存在x1 ， x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，1]
B.[1，2]
C.[ ，2]
D.[ ， ]

【題目】已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的 ，把這個(gè)結(jié)論推廣到正四面體，類似的結(jié)論正確的是（ ）
A.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
B.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
C.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
D.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的

【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)P（a，b），向該圓引切線PA，切點(diǎn)為A，且PA=PO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．