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【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為

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【題目】已知向量 =(1,3), =(3,x).
(1)如果 ,求實數(shù)x的值;
(2)如果x=﹣1,求向量 的夾角.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,單位圓O與y軸負半軸交于點O',過點O'作與x軸平行的直線AB,射線O'P從O'A出發(fā),繞著點O'逆時針方向旋轉(zhuǎn)至O'B,在旋轉(zhuǎn)的過程中,記∠AO'P=x(0<x<π),O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域(陰影部分)的面積為S.

(1)如果 ,那么S=;
(2)關于函數(shù)S=f(x)的以下兩個結論:
①對任意 ,都有 ;
②對任意x1 , x2∈(0,π),且x1≠x2 , 都有
其中正確的結論的序號是

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【題目】如圖,正方體AC1的棱長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H,則以下命題中,錯誤的命題是(
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經(jīng)過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

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【題目】下列命題正確的有( ) (1.)很小的實數(shù)可以構成集合;
(2.)集合{y|y=x2﹣1}與集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一個集合;
(3.) 這些數(shù)組成的集合有5個元素;
(4.)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】如圖,已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,短軸端點與橢圓的兩個焦點所構成的三角形面積為1,過點D(0,2)且斜率為k的直線l交橢圓于A,B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在定點 ,使 恒為定值.若存在求出這個定值;若不存在,說明理由.

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【題目】某中學食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米,每次購進大米需支付運輸費 100元.食堂每天需用大米l噸,貯存大米的費用為每噸每天2元(不滿一天按一天計),假 定食堂每次均在用完大米的當天購買.
(1)該食堂隔多少天購買一次大米,可使每天支付的總費用最少?
(2)糧店提出價格優(yōu)惠條件:一次購買量不少于20噸時,大米價格可享受九五折(即原價的95%),問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形,各側(cè)面都是邊長為2的正三角形,M是棱PC的中點.建立空間直角坐標系,利用空間向量方法解答以下問題:
(1)求證:PA∥平面BMD;
(2)求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,角α(0≤α≤π)的始邊為x軸的非負半軸,終邊與單位圓的交點為A,將OA繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn) 至OB,過點B作x軸的垂線,垂足為Q.記線段BQ的長為y,則函數(shù)y=f(α)的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系表:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5

7.5

5

2.5

5

7.5

5

2.5

5

經(jīng)長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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