【題目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求實數(shù)x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 與 的夾角．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓O與y軸負半軸交于點O'，過點O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點O'逆時針方向旋轉(zhuǎn)至O'B，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）關于函數(shù)S=f（x）的以下兩個結論：
①對任意 ，都有 ；
②對任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正確的結論的序號是 ．

【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經(jīng)過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

【題目】下列命題正確的有（ ） （1.）很小的實數(shù)可以構成集合；
（2.）集合{y|y=x2﹣1}與集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一個集合；
（3.） 這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4.）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【題目】如圖，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，短軸端點與橢圓的兩個焦點所構成的三角形面積為1，過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點 ，使 恒為定值．若存在求出這個定值；若不存在，說明理由．

【題目】某中學食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進大米需支付運輸費 100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假 定食堂每次均在用完大米的當天購買．
（1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費用最少？
（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側(cè)面都是邊長為2的正三角形，M是棱PC的中點．建立空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大�。�

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn) 至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象．下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.