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【題目】已知函數(shù) ,θ∈[0,2π)
(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù):①求tanθ的值;②求 的值.
(2)若f(x)在 上是單調(diào)函數(shù),求θ的取值范圍.
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【題目】已知拋物線 和 所圍成的封閉曲線,給定點(diǎn)A(0,a),若在此封閉曲線上恰有三對不同的點(diǎn),滿足每一對點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠AFB= .設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N,則 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在高校自主招生中,某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額,其中清華大學(xué)2名,北京大學(xué)2名,復(fù)旦大學(xué)1名.并且北京大學(xué)和清華大學(xué)都要求必須有男生參加.學(xué)校通過選拔定下3男2女共5個(gè)推薦對象,則不同的推薦方法共有( )
A.20種
B.22種
C.24種
D.36種
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【題目】如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位:mm)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為( )
A.20
B.25
C.22.5
D.22.75
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【題目】某同學(xué)在利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)+t(其中A>0, )的圖象時(shí),列出了如表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù).
x |
|
|
| ||
ωx+ | 0 |
| π |
| 2π |
f(x) | 2 | 6 | 2 | ﹣2 | 2 |
(1)請將表格補(bǔ)充完整,并寫出f(x)的解析式.
(2)若 ,求f(x)的最大值與最小值.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)( )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到,請寫出一種變換過程的步驟(注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式).
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【題目】設(shè)F(0,1),點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)Q在y軸上, =2 , ⊥ ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)N的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)F的直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),且曲線C在A,B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)M,若△MAB的三邊成等差數(shù)列,求此時(shí)點(diǎn)M到直線AB的距離.
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+1)=0,且在[﹣3,﹣2]上f(x)=2x+5,A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角,則下列不等式正確的是( )
A.f(sinA)>f(sinB)
B.f(cosA)>f(cosB)
C.f(sinA)>f(cosB)
D.f(sinA)<f(cosB)
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