【題目】一直線l過直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 的圓C相切，求圓C的標準方程．

【題目】已知橢圓E： 過點 ，離心率為 ，點F1 ， F2分別為其左、右焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．

（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列 的前n項和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，所有棱長均為2，O是底面正方形ABCD中心，E為PC中點，則直線OE與直線PD所成角為（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

問每周應(yīng)生產(chǎn)書桌、書柜、電腦椅各多少張，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2cosA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

【題目】閱讀下面材料，嘗試類比探究函數(shù)y=x2﹣ 的圖象，寫出圖象特征，并根據(jù)你得到的結(jié)論，嘗試猜測作出函數(shù)對應(yīng)的圖象． 閱讀材料：
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征．我們來看一個應(yīng)用函數(shù)的特征研究對應(yīng)圖象形狀的例子．
對于函數(shù)y= ，我們可以通過表達式來研究它的圖象和性質(zhì)，如：

（1）在函數(shù)y= 中，由x≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測出，對應(yīng)的圖象不經(jīng)過x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數(shù)y= 中，當x＞0時y＞0；當x＜0時y＜0，可以推測出，對應(yīng)的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數(shù)y= 中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（﹣∞，0），則y＜0，且當x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應(yīng)的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數(shù)y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函數(shù)，可以推測出，對應(yīng)的圖象關(guān)于原點對稱． 結(jié)合以上性質(zhì)，逐步才想出函數(shù)y= 對應(yīng)的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進行了靜態(tài)（特殊點）的研究，又進行了動態(tài)（趨勢性）的思考．讓我們享受數(shù)學(xué)研究的過程，傳播研究數(shù)學(xué)的成果．

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍．