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【題目】下列各小題中,p是q的充分不必要條件的是( ) ①p:m<﹣2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有兩個零點(diǎn);
② ,q:y=f(x)是偶函數(shù);
③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;
④p:A∩B=A,q:(UB)(UA)
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】已知函數(shù)fk(x)=2x﹣(k﹣1)2﹣x(k∈Z),x∈R,g(x)= .
(1)若f2(x)=2,求x的值.
(2)判斷并證明函數(shù)y=g(x)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)y=f0(2x)+2mf2(x)在x∈[1,+∞)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知命題p:x∈R,x﹣2>lgx,命題q:x∈R,x2>0,則( )
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q)是真命題
D.命題p∨(¬q)是假命題
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)=2x+x﹣m(m為常數(shù)).
(1)求常數(shù)m的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)若對于任意x∈[﹣3,﹣2],都有f(k4x)+f(1﹣2x+1)>0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知直線l與橢圓 交于兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2),橢圓上的點(diǎn)到下焦點(diǎn)距離的最大值、最小值分別為 ,向量 =(ax1 , by1), =(ax2 , by2),且 ⊥ ,O為坐標(biāo)原點(diǎn). (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)判斷△AOB的面積是否為定值,如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】光明超市某種商品11月份(30天,11月1日為第一天)的銷售價格P(單位:元)與時間t(單位:天,其中)組成有序?qū)崝?shù)對(t,P),點(diǎn)(t,P)落在如圖所示的線段上.該商品日銷售量Q(單位:件)與時間t(單位:天,其中t∈N)滿足一次函數(shù)關(guān)系,Q與t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.
第t天 | 10 | 17 | 21 | 30 |
Q(件) | 180 | 152 | 136 | 100 |
(1)根據(jù)圖象寫出銷售價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式P=f(t).
(2)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t).
(3)設(shè)日銷售額為M(單位:元),請求出這30天中第幾日M最大,最大值為多少?
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【題目】在四棱錐A﹣BCDE中,底面BCDE為平行四邊形,平面ABE⊥平面BCDE,AB=AE,DB=DE,∠BAE=∠BDE=90°
(1)求異面直線AB與DE所成角的大;
(2)求二面角B﹣AE﹣C的余弦值.
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