科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,C> ,若函數(shù)y=f(x)在[0,1]上為單調(diào)遞減函數(shù),則下列命題正確的是( )
A.f(cosA)>f(cosB)
B.f(sinA)>f(sinB)
C.f(sinA)>f(cosB)
D.f(sinA)<f(cosB)
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【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足an=2 ﹣1.若對(duì)任意的正整數(shù)p、q(p≠q),不等式SP+Sq>kSp+q恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
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【題目】已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,AM是邊BC上的高,沿AM將△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°,此時(shí)點(diǎn)M到平面ABC的距離為 .
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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn .
(1)若Sn=2n﹣1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a1= ,Sn=anan+1 , an≠0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等差數(shù)列,是否存在無(wú)窮等比數(shù)列{bn},使得an+1=anbn恒成立?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】函數(shù)f(x)同時(shí)滿足①f(x)為偶函數(shù);②對(duì)任意x,有f( ﹣x)=f( +x),則函數(shù)f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)=cos2x
B.
C.f(x)=cos6x
D.
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【題目】函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象,則這種變換可以是( )
A.沿x軸向右平移 個(gè)單位
B.沿x軸向左平移 個(gè)單位
C.沿x軸向左平移 個(gè)單位
D.沿x軸向右平移 個(gè)單位
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【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)E(1,0)的直線與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C(2,0)且與AB垂直的直線與圓O的另一交點(diǎn)為D.
(1)當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,﹣2)時(shí),求直線CD的方程;
(2)求四邊形ABCD面積S的最大值.
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【題目】已知向量 =(sinx,﹣2cosx), =(sinx+ cosx,﹣cosx),x∈R.函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.
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【題目】如圖1,在路邊安裝路燈,路寬為OD,燈柱OB長(zhǎng)為h米,燈桿AB長(zhǎng)為1米,且燈桿與燈柱成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,其軸截面的頂角為2θ,燈罩軸線AC與燈桿AB垂直.
(1)設(shè)燈罩軸線與路面的交點(diǎn)為C,若OC=5 米,求燈柱OB長(zhǎng);
(2)設(shè)h=10米,若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,另一條與地面的交點(diǎn)為E(如圖2);
(i)求cosθ的值;
(ii)求該路燈照在路面上的寬度OE的長(zhǎng);
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