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【題目】已知直線 ,在下列四個命題紅,正確命題的個數(shù)( )
①若 ②若 ,則
③若 ,則 ④若 ,則
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】某體育場要建造一個長方形游泳池,其容積為4800m3 , 深為3m,如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍,怎樣設(shè)計水池的長和寬,才能使總造價最底?最低造價是多少?

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【題目】如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題: ①﹣3是函數(shù)y=f(x)的極值點;
②﹣1是函數(shù)y=f(x)的最小值點;
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號是

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【題目】已知定義域為R的函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,⊙C的極坐標方程為ρ=2 sinθ. (Ⅰ)寫出⊙C的直角坐標方程;
(Ⅱ)P為直線l上一動點,當(dāng)P到圓心C的距離最小時,求P的直角坐標.

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【題目】已知向量 , ,設(shè)函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在 中,邊 分別是角 的對邊,角 為銳角,若
, 的面積為 ,求邊 的長.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex , g(x)=mx2+ax+b,其中m,a,b∈R,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù). (I)函數(shù)h(x)=xf (x),當(dāng)a=l,b=0時,若函數(shù)h(x)與g(x)具有相同的單調(diào)區(qū)間,求m的值;
(II)記F(x)=f(x)﹣g(x).當(dāng)a=2,m=0時,若函數(shù)F(x)在[﹣1,2]上存在兩個不同的零點,求b的取值范圍.

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【題目】設(shè) 是等差數(shù)列, 是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且 , ,
(1)求數(shù)列 , 的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列 的前 項和為 試比較 與6的大小.

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【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的焦距為4 ,且橢圓C過點(2 ,1). (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓C與y軸負半軸的交點為B,如果直線y=kx+1(k≠0)交橢圓C于不同的兩點E、F,且B,E,F(xiàn)構(gòu)成以EF為底邊,B為頂點的等腰三角形,判斷直線EF與圓x2+y2= 的位置關(guān)系.

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【題目】如圖,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD= ,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求三棱錐B1﹣EA1C1的體積.

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