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【題目】已知拋物線C:y=ax2(a>0)的焦點到準線的距離為 ,且C上的兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,并且 ,那么m= .
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【題目】已知
(I)判斷f(x)的奇偶性并證明
(Ⅱ)若a>1,判斷f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;
(Ⅲ)若,求實數(shù)x的取值范圍
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【題目】已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: ,日銷售價格(單位:元)近似地滿
足:
(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)當t等于多少時,日銷售額S最大?并求出最大值
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【題目】已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點,弦AB的中點坐標為M(1,1),則直線AB方程為( )
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0
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【題目】在平面直角坐標系中,已知三點A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1),t∈R,O為坐標原點
(I)若△ABC是∠B為直角的直角三角形,求t的值
(Ⅱ)若四邊形ABCD是平行四邊形,求的最小值
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【題目】已知函數(shù),有如下結(jié)論
①函數(shù)f(x)的值域是[-1,1];
②函數(shù)f(x)的減區(qū)間為[1,3];
③若存在實數(shù)x1、x2、x3、x4,滿足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2<0;
④在③的條件下x3+x4=6;
⑤若方程f(x)=a有3個解,則<a≤1
其中正確的是
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖,O為坐標原點,橢圓C1: + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2: ﹣ =1的左、右焦點分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.
(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點,當直線OM與C2交于P,Q兩點時,求四邊形APBQ面積的最小值.
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