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【題目】中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題“物不知數(shù)”如圖1,原題為:今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?后來,南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)此類問題的解法做了系統(tǒng)的論述,并稱之為“大衍求一術(shù)”,如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為20,17,則輸出的c=( )

A.1
B.6
C.7
D.11

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著,它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年,在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為(
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2a|+|x﹣1|,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≤5;
(2)若f(x)≥2對(duì)于x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】中, ADBC交于點(diǎn)M,設(shè),以、為基底表示

【答案】

【解析】試題分析:由A、M、D三點(diǎn)共線,知;由C、M、B三點(diǎn)共線,知

,所以,所以=

試題解析:

設(shè),

因?yàn)?/span>A、M、D三點(diǎn)共線,所以,即

因?yàn)?/span>C、M、B三點(diǎn)共線,所以,即

解得,所以

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】函數(shù)的最小值為.

1)求;

2)若,求及此時(shí)的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)P(2,1)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ,已知直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求|PA||PB|的值.

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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,E、F分別為A1C1、B1C1的中點(diǎn),D為棱CC1上任一點(diǎn).

(Ⅰ)求證:直線EF∥平面ABD;
(Ⅱ)求證:平面ABD⊥平面BCC1B1

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

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【題目】在△ABC中,已知 ,sinB=cosAsinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點(diǎn),且 ,則xy的最大值為

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ ,a∈R.
(1)若f(x)的最小值為0,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)證明:當(dāng)a=2時(shí),不等式f(x)≥ ﹣e1x恒成立.

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【題目】函數(shù)y=loga(x+3)﹣1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在mx+ny+2=0上,其中mn>0,則 的最小值為

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