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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部 45 名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社團(tuán) | 未參加書法社團(tuán) | |
參加演講社團(tuán) | 8 | 5 |
未參加書法社團(tuán) | 2 | 30 |
(1)從該班隨機(jī)選 1 名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;
(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的 8 名同學(xué)中,有 5 名男同學(xué),3名女同學(xué).現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人,求被選中且未被選中的概率.
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【題目】從裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球的口袋中任取 2個(gè)球,則下列每對(duì)事件中,互斥事件的對(duì)數(shù)是( )對(duì)
(1)“至少有 1個(gè)白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個(gè)白球”與“至少有 1個(gè)紅球”
(3)“至少有 1個(gè)白球”與“恰有 2個(gè)白球” (4)“至少有 1個(gè)白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知集合…,…,,對(duì)于…,,B=(…,,定義A與B的差為
…,A與B之間的距離為.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意,有
(i),且;
(ii)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù);
(Ⅲ)對(duì)于……,再定義一種A與B之間的運(yùn)算,并寫出兩條該運(yùn)算滿足的性質(zhì)(不需證明).
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【題目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },則A∩(RB)=( )
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]
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【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到下側(cè)的頻率分布表.
組號(hào) | 分組 | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 0.05 |
第2組 | 0.35 | |
第3組 | 0.3 | |
第4組 | 0.2 | |
第5組 | 0.1 | |
合計(jì) | 1.00 |
(Ⅰ)為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解,該校決定在第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,問第3,4,5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試,求第3組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率;
(Ⅲ)試估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)位于第幾組中,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩艘輪船都要?吭谕粋(gè)泊位,它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá).甲、乙兩船?坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí),求有一艘船?坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率.
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【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
(附:,,其中為樣本平均值)
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