【題目】在每年的3月份，濮陽市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)市民參與到植樹綠化活動(dòng)中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的株甲種樹苗高度平均值為，將這株樹苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，

【題目】已知圓錐曲線的方程為．

（）在所給坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線．

（）圓錐曲線的離心率__________．

（）如果頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線與圓錐曲線有一個(gè)公共焦點(diǎn)，且過第一象限，則

（i）交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

（ii）拋物線的方程為__________．

（iii）在圖中畫出拋物線的準(zhǔn)線．

（）已知矩形各頂點(diǎn)都在圓錐曲線上，則矩形面積的最大值為__________．

【題目】若滿足，求：

（1）的最小值；

（2）的范圍；

（3）的最大值.

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

【題目】已知等比數(shù)列中， ，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： .

（Ⅱ）求證：平面平面.

（Ⅲ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為，寬為， 、邊分別在軸、軸的正半軸上， 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.將矩形折疊，是點(diǎn)落在線段上.

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)落在中點(diǎn)時(shí)，求折痕所在的直線方程.

（Ⅱ）若折痕所在直線的斜率為，求折痕所在的直線方程與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（答案中可以出現(xiàn)）

【題目】（）直線過點(diǎn)（2,3），且當(dāng)傾斜角是直線的傾斜角的二倍時(shí)，求直線方程.

（）當(dāng)與軸正半軸交于點(diǎn)、軸正半軸交于點(diǎn)，且的面積最小時(shí)，求直線方程.

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；

②若一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；

③若一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；

④若兩個(gè)平面垂直，那么，一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②