【題目】已知圓，直線過點且與圓相切 .

（I）求直線的方程；

（II）如圖，圓與軸交于兩點，點是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點，直線交直線于點，求證：以為直徑的圓與軸交于定點，并求出點的坐標 .

【題目】某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：㎏）數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)一般標準，高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻率數(shù)為400，則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為（ ）

A.1000，0.50
B.800，0.50
C.1000，0.60
D.800，0.60

【題目】x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ，過點的平面與棱， ， 分別交于點， ， （， ， 三點均不在棱的端點處）．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直線是否可能與平面平行？證明你的結(jié)論.

【題目】如圖，某地一天從 6 ~ 14 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：，則中午 12 點時最接近的溫度為

A. B. C. D.

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數(shù)學期望達到最大值?

(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計A的概率.

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01).

K2=

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，判斷函數(shù)在區(qū)間的零點個數(shù).

【題目】在某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運算后輸出的結(jié)果是 ．

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中， 為線段的中點，為線段上一動點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當時，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得平面？說明理由.