【題目】中國乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手A與非種子選手B1 ， B2 ， B3分別進(jìn)行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，A獲勝的概率分別為 ，且各場比賽互不影響．
（Ⅰ）若A至少獲勝兩場的概率大于 ，則A入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會的最終名單，否則不予入選，問A是否會入選最終的名單？
（Ⅱ）求A獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號為（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，且側(cè)棱的長是，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

【題目】如圖所示程序框圖是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判斷：

①若則輸出的值在之間；

②若則程序執(zhí)行完畢將沒有值輸出；

③若則程序框圖最下面的判斷框剛好執(zhí)行8次程序就結(jié)束.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數(shù)）

【題目】某單位需要從甲、乙人中選拔一人參加新崗位培訓(xùn)，特別組織了個專項(xiàng)的考試，成績統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識，回答問題:若從甲、乙人中選出人參加新崗培訓(xùn)，你認(rèn)為選誰合適，請說明理由；

（2）根據(jù)有關(guān)槪率知識，解答以下問題：

從甲、乙人的成績中各隨機(jī)抽取一個，設(shè)抽到甲的成績?yōu)?/span>，抽到乙的成績?yōu)?/span>，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。