【題目】已知圓與圓.

(1)求證兩圓相交；

(2)求兩圓公共弦所在直線的方程；

(3)求過兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過收益的．

（）請(qǐng)分析函數(shù)是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因．

（）若該公司采用函數(shù)模型作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),設(shè)，

(1)若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達(dá)式;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(-x)=f(x),試比較F(m)+F(n)的值與0的大小.

(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求常數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）若將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如下所示，

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行不同項(xiàng)目的體能測試，若在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，則第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

【題目】在“六一”聯(lián)歡會(huì)上設(shè)有一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲.抽獎(jiǎng)箱中共有12張紙條，分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、無獎(jiǎng)四種.從中任取一張，不中獎(jiǎng)的概率為，中二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率是.

（Ⅰ）求任取一張，中一等獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）若中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率是，求任取一張，中三等獎(jiǎng)的概率.

【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求的值及圓的方程．

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的上頂點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn).

①求證： ；

②設(shè)、分別與橢圓相交于、兩點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.