【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的 ，f（x）≥kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx， ，過(guò)點(diǎn) 作函數(shù)F（x）的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和的值．

【題目】已知函數(shù) （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質(zhì)：

①過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是.

②若為圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程(不要求證明)；

(2)過(guò)橢圓外一點(diǎn)作兩直線，與橢圓相切于兩點(diǎn)，求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程；

(3)若過(guò)橢圓外一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點(diǎn)，求證：為定值，且平分線段.

【題目】已知函數(shù)，命題，；命題.

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為真命題，求的取值范圍；

(3)若“”為假命題，“”為假命題，求的取值范圍.

【題目】某企業(yè)需要建造一個(gè)容積為8立方米，深度為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，已知池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底造價(jià)為每平方米300元，設(shè)水池底面一邊長(zhǎng)為米，水池總造價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出水池的最低造價(jià).

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上恒成立，求a的取值范圍；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

（1）若A∩B＝AB，求a的值；

（2）若,求a的值.

【題目】在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a3的等差中項(xiàng)是9 ．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)y=|a1|sin（ x+φ），|φ|＜π，的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MPN=β，其中P與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．

【題目】已知函數(shù)（， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值.