【題目】已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且雙曲線C的實軸長為6，離心率為．

（1）求雙曲線C的標準方程；

（2）設點P是雙曲線C上任意一點，且|PF1|=10，求|PF2|．

【題目】已知雙曲線，過點作直線與雙曲線交于兩點，使點是線段的中點,那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

【題目】已知x∈（0，+∞）時，不等式9x﹣m3x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（ ）
A.2﹣2 ＜m＜2+2
B.m＜2
C.m＜2+2
D.m

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

【題目】設為實數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時， .

該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個有序數(shù)對叫作一組）數(shù)據中隨機選取2組作為檢驗數(shù)據，用剩下的4組數(shù)據求線性回歸方程.

（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據作為檢驗數(shù)據，請根據2至5月份的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選取的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：

（1）根據已知條件求出上面的列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量，并說明是否有的把握認為心肺疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

【題目】過P（2，1）且兩兩互相垂直的直線l1 ， l2分別交橢圓 + =1于A，B與C，D．
（1）求|PA||PB|的最值；
（2）求證： + 為定值．