【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求.

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不等實數(shù)根，，且，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】從，，，，這五個數(shù)字中任取個組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，當三個數(shù)字中有和時，需排在的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（ ）個.

A. B. C. D.

【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內到宣講站．設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內（含邊界），且與等距離的一點處設一個宣講站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（Ⅰ）設，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數(shù)關系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：（ ）

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）統(tǒng)計量：，（）.

（2）獨立性檢驗的臨界值表：

則下列說法正確的是

A. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

B. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關

C. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

D. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關

【題目】設，函數(shù)，函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，不等式恒成立，求的最小值.

【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

【題目】設樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線過定點.

若規(guī)定平均每天步行時間不少于2小時的成員為“步行健將”，低于2小時的成員為“非步行健將”.已知“步行健將”中女性占.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘步行健將’與性別有關”；

（2）現(xiàn)從“步行健將”中隨機選派2人參加全市業(yè)余步行比賽，求2人中男性的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，其中.