【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤x；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（x）≥0對x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】小王每天自己開車上班，他在路上所用的時間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機記錄了200次上班在路上所用的時間，其頻數(shù)統(tǒng)計如下表，用頻率近似代替概率.

（Ⅰ）求小王上班在路上所用時間的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨立，設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時間不超過的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過__________的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．

（參考公式：.）

【題目】O為坐標(biāo)原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設(shè)直線l交橢圓 =1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．

【題目】為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.

(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?

(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習(xí)慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

【題目】手機支付也稱為移動支付，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務(wù)進行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽．規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于160分的學(xué)生進入第二階段比賽．現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將進入第二階段的學(xué)生分成若干隊進行比賽．現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進入最后搶答階段．搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分．根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為 ，乙隊猜對前兩條的概率均為 ，猜對第3條的概率為 ．若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

【題目】某保險公司開設(shè)的某險種的基本保費為萬元，今年參加該保險的人來年繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的下一年度的保費與其與本年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

設(shè)今年初次參保該險種的某人準(zhǔn)備來年繼續(xù)參保該險種，且該參保人一年內(nèi)出險次數(shù)的概率分布列如下：

（）求此續(xù)保人來年的保費高于基本保費的概率．

（）若現(xiàn)如此續(xù)保人來年的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率．

（）求該續(xù)保人來年的平均保費與基本保費的比值．