【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,總有成立．

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

【題目】如圖，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于點(diǎn)F，若BF=FC=3，DF=FE=2．

（1）求證：ADAB=AEAC；
（2）求線段BC的長(zhǎng)度．

【題目】已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：，，中有且只有一個(gè)正確，則函數(shù)的值域是__________．

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為 ，點(diǎn) ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)R的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，以PR為對(duì)角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

(1)不論取何實(shí)數(shù),關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根；

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(3)某些梯形的對(duì)角線互相平分；

(4)函數(shù)圖象恒過(guò)原點(diǎn).

【題目】已知點(diǎn)，，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)且滿足

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線與 軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上異于的任意一點(diǎn)，直線分別交直線：于點(diǎn)，試問(wèn)軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說(shuō)明理由．

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.