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【題目】2018年6月14日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽,得到以下列聯(lián)表:
觀看世界杯 | 不觀看世界杯 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
經(jīng)計算的觀測值.
附表:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表,所得結(jié)論正確的是( )
A. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
B. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
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【題目】設F1 , F2是雙曲線C: (a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的離心率為 .
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【題目】在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點P是邊AB邊上異于AB的一點,光線從點P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點P(如圖),若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于( )
A.2
B.1
C.
D.
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【題目】在等差數(shù)列{an}中,2a9=a12+13,a3=7,其前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{}的前n項和Tn,并證明Tn<.
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【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題:今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是:今有蒲第一天長高3尺,莞第一天長高1尺,以后蒲每天長高前一天的一半,莞每天長高前一天的2倍.若蒲、莞長度相等,則所需時間為()
(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,乙每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若甲投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知向量 ,其中.函數(shù)的圖象過點,點與其相鄰的最高點的距離為4.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)計算的值;
(Ⅲ)設函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間 [0,3] 上的零點個數(shù).
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