【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）證明函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設(shè) = + ，定義點(diǎn)集M={K| = }，當(dāng)K1 ， K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為 ．

【題目】若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都滿足a2n﹣1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”，且b1=1，b2n+1=9b2n﹣1（n∈N*），求b2016；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”，其前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：{Sn}中存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列，但不存在連續(xù)四項(xiàng)成等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”，且d1=1，d2n+1=d2n﹣1+2（n∈N*），記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t，使得（t﹣Tn）（t+ ）＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
（1）若直線y=3x﹣1是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e2]上的最大值為1﹣ae（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若關(guān)于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）+x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且僅有唯一的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據(jù)周邊環(huán)境及地形實(shí)際，當(dāng)?shù)卣�府�?guī)劃在該空地內(nèi)建一個(gè)箏形商業(yè)區(qū)AEFG，箏形的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，G為商業(yè)區(qū)的四個(gè)入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點(diǎn)），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點(diǎn)A，F(xiàn)恰好關(guān)于直線EG對(duì)稱，矩形內(nèi)箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū)．

（1）請(qǐng)確定入口F的選址范圍；
（2）設(shè)商業(yè)區(qū)的面積為S1 ， 綠化區(qū)的面積為S2 ， 商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)為 ，則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)最大？

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，| |=4， =12，E為AC的中點(diǎn)．

（1）若cos∠ABC= ，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若 =2 ，求 的值．

【題目】若函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．

【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.