【題目】(2016·懷仁期中)已知命題：x∈[－1,2]，函數(shù)f(x)＝x2－x的值大于0.若∨是真命題，則命題可以是(　　)

A. x∈(－1,1)，使得cos x<

B. “－3<m<0”是“函數(shù)f(x)＝x＋log2x＋m在區(qū)間上有零點(diǎn)”的必要不充分條件

C. 直線x＝是曲線f(x)＝的一條對(duì)稱軸

D. 若x∈(0,2)，則在曲線f(x)＝ex(x－2)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于－1

【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 導(dǎo)函數(shù)為

B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋1的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，則S10等于(　　)

A. 45 B. 55

C. 210－1 D. 29－1

【題目】橢圓C： 的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是________.

【題目】若橢圓C1： 和橢圓C2： 的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn)；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

【題目】(2016·沈陽(yáng)期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧上變動(dòng)(如圖所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，則2λ－μ的取值范圍是______________.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)，都有.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)且與軸垂直的弦長(zhǎng)為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】直角三角形中，是的中點(diǎn)，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：平面；

（2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．