A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為，右頂點為，設(shè)點.

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

（3）過原點的直線交橢圓于點，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的最小值；

（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓過， 兩點，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

【題目】如圖所示，已知是直角梯形， ， ， 平面.

（1）證明： ；

（2）若是的中點，證明： 平面；

（3）若，求三棱錐的體積.

A. 最長的棱長為

B. 該四棱錐的體積為

C. 側(cè)面四個三角形都是直角三角形

D. 側(cè)面三角形中有且僅有一個等腰三角形

(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為__________________________；

(2)若a>－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OMN的面積取最小值時，直線l對應(yīng)的方程為________________.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若直線與圓相交于， 兩點，求弦長；

（2）以該直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓和圓的交點為， ，求弦所在直線的直角坐標(biāo)方程．

【題目】已知函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.