∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點.

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐AEBC的體積.

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且.

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）設角A的平分線交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面積.

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知曲線，直線.

（1）將曲線上所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的2倍、倍后得到曲線，請寫出直線，和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線經(jīng)過點且， 與曲線交于點，求的值.

【題目】已知函數(shù)

（1）若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）中， 取最小值時，設函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明不等式： （且）.

【題目】已知橢圓 ，其焦距為2，離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的右焦點為， 為軸上一點，滿足，過點作斜率不為0的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

【題目】已知四棱錐的底面為正方形， 上面且． 為的中點．

(1)求證： 面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】將圓上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，得曲線，以坐標原點為極點， 軸的非負軸分別交于半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為： ，且直線在直角坐標系中與軸分別交于兩點.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）問在曲線上是否存在點，使得的面積，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）設，討論的單調性；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點，求的范圍.

【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側面.

（1）求證： 平面；

（2）是棱長上的一點，若二面角的正弦值為，求的長.