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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy取得最大值時，該幾何體的體積是________．

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【題目】已知三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為

A. 4 B. 12 C. 16 D. 64

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【題目】等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角BADC，則三棱錐BACD的外接球的表面積為(　　)

A. 5π B.

C. 10π D. 34π

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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

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【題目】(2017·貴州適應(yīng)性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為(　　)

A. 1 B.

C. D. 2

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【題目】(2017·成都一診)已知橢圓的右焦點為F，設(shè)直線l：x＝5與x軸的交點為E，過點F且斜率為k的直線l1與橢圓交于A，B兩點，M為線段EF的中點．

(1)若直線l1的傾斜角為，求△ABM的面積S的值；

(2)過點B作直線BN⊥l于點N，證明：A，M，N三點共線．

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【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若，求△AOB的面積．

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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設(shè)點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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【題目】設(shè)是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于，且所有數(shù)的和為零，記為所有這樣的數(shù)表組成的集合，對于，記為的第行各數(shù)之和（剟 ），為的第列各數(shù)之和（剟），記為， ， ， ， ， ， ， 中的最小值．

（）對如下數(shù)表，求的值．

（）設(shè)數(shù)表形如：

求的最大值．

（）給定正整數(shù)，對于所有的，求的最大值．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（）求的單調(diào)區(qū)間．

（）證明：當(dāng)時，方程在區(qū)間上只有一個零點．

（）設(shè)，其中若恒成立，求的取值范圍．

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