【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：當(dāng)時(shí),在(1)的條件下, 成立．

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程.

（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

附錄：參考公式： ，.

【題目】函數(shù)（），滿足，且在時(shí)恒成立.

（1）求、的值；

（2）若，解不等式；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，，試比較，的大小（只要求寫出答案）；

（Ⅱ）估計(jì)在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問(wèn)的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得

②若，則，．

【題目】不是直角三角形，它的三個(gè)角所對(duì)的邊分別為，已知.

（1）求證： ；

（2）如果，求面積的最大值.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線，設(shè)為上任意一點(diǎn)，

求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．