【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率與日產(chǎn)量 （萬(wàn)件）之間滿(mǎn)足關(guān)系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量 （萬(wàn)件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)?

（1）若不等式f（x）≥m對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最大值時(shí)，設(shè)x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

【題目】設(shè)函數(shù)，是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)．

（1）確定的值；

（2）若，函數(shù)，，求的最小值；

（3）若，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】設(shè)點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足=+，（為實(shí)數(shù)）；

（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實(shí)數(shù)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，若存在函數(shù)使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱(chēng)函數(shù)為函數(shù)的“Inverse”函數(shù).

（1）判斷下列哪個(gè)函數(shù)是函數(shù)的“Inverse”函數(shù)并說(shuō)明理由.

①；②；

（2）設(shè)函數(shù)存在反函數(shù)，證明函數(shù)存在唯一的“Inverse”函數(shù)的充要條件是函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

（3）設(shè)函數(shù)存在反函數(shù)，函數(shù)為的一個(gè)“Inverse”函數(shù)，記，其中，若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，求所有滿(mǎn)足條件的函數(shù)的解析式.

【題目】設(shè)函數(shù)（實(shí)數(shù)為常數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，證明在上單調(diào)遞減；

（2）若，且為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）小金同學(xué)在求解函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心時(shí)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，設(shè)，，則，顯然有對(duì)稱(chēng)中心，設(shè)為，有反函數(shù)，則的對(duì)稱(chēng)中心為，請(qǐng)問(wèn)小金的做法是否正確？如果正確，請(qǐng)給出證明，并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的對(duì)稱(chēng)中心；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例，并用正確的方法直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的對(duì)稱(chēng)中心.

【題目】“禿發(fā)”是一種常見(jiàn)的毛發(fā)疾病，隨著發(fā)病人群年齡結(jié)構(gòu)的年變化，逐漸引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.一個(gè)人出生時(shí)頭發(fā)數(shù)量約為100000根，數(shù)學(xué)徐老師建立了“禿發(fā)”函數(shù)模型作預(yù)估：一個(gè)人歲時(shí)的頭發(fā)根數(shù)為，其中稱(chēng)為“脫發(fā)指數(shù)”.

（1）杜老師5歲時(shí)有74375根頭發(fā)，請(qǐng)依據(jù)模型求出杜老師的“脫發(fā)指數(shù)”的值；

（2）徐老師的學(xué)生認(rèn)為“禿發(fā)”函數(shù)模型中有兩個(gè)缺點(diǎn)：①頭發(fā)的根數(shù)應(yīng)該為整數(shù)；②頭發(fā)的根數(shù)不能為負(fù)數(shù)，徐老師感覺(jué)很有道理，將模型作了兩處修正，請(qǐng)寫(xiě)出修正后（1）問(wèn)中杜老師的“禿發(fā)”函數(shù)模型，并求出杜老師幾歲時(shí)頭發(fā)最多.

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫(xiě)在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.