【題目】已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，有如下四個(gè)命題：

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

其中真命題為_________（填所有真命題的序號(hào)）．

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個(gè)類別（0-2000步）（說明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中類型的人數(shù)比例為，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步則被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評(píng)定為“懈怠型”.

（1）若以韓梅梅抽取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請(qǐng)估計(jì)韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的800名好友中，每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

（3）若從韓梅梅當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進(jìn)行身體狀況調(diào)查，然后再從這5位好友中選取2人進(jìn)行訪談，求至少有一位女性好友訪談的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表：

【題目】已知，是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合，過橢圓的左焦點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)，直線：，過斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若直線，，的斜率分別是，，，求證：無論取何值，總滿足是和的等差中項(xiàng)．

【題目】如圖，在等腰梯形中，為的中點(diǎn)，，，，現(xiàn)在沿將折起使點(diǎn)到點(diǎn)P處，得到三棱錐，且平面平面.

（1）棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？請(qǐng)說明你的結(jié)論；

（2）求證：平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線過原點(diǎn)，傾斜角為，圓的圓心為，半徑為2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）分別寫出直線和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)為極軸與圓的交點(diǎn)（異于極點(diǎn)），點(diǎn)為直線與圓在第二象限的交點(diǎn)，求的面積.

【題目】過原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則的傾斜角為（ ）

A. B. 或C. D. 或

【題目】已知汽車站每天上午，之間都恰有一輛長(zhǎng)途汽車經(jīng)過，但是長(zhǎng)途車到站的時(shí)間是隨機(jī)的，且每輛車的到站時(shí)間是相互獨(dú)立的，汽車到站后即停即走，據(jù)統(tǒng)計(jì)汽車到站規(guī)律為：

現(xiàn)有一位旅客在到達(dá)汽車站，問：

（1）該旅客候車時(shí)間不超過20分鐘的概率；

（2）記該旅客的候車時(shí)間為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求證：時(shí)，；

（3）求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：，直線與交于，兩點(diǎn)，.

（1）求的方程；

（2）斜率為（）的直線過線段的中點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn)，求的最大值.