【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時，.

（1）求及的值；

（2）求函數在上的解析式；

（3）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍．

【題目】1，4，9，16……這些數可以用圖1中的點陣表示，古希臘畢達哥拉斯學派將其稱為正方形數，記第個數為.在圖2的楊輝三角中，第行是展開式的二項式系數，，…，，記楊輝三角的前行所有數之和為.

（1）求和的通項公式；

（2）當時，比較與的大小，并加以證明.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數)。在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線。

（1）寫出曲線，的普通方程；

（2）過曲線的左焦點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求。

【題目】已知．

（Ⅰ）當時，判斷在定義域上的單調性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

A.函數在區(qū)間上有且只有個零點

B.若函數，則

C.如果函數在上單調遞增，那么它在上單調遞減

D.若函數的圖象關于點對稱，則函數為奇函數

【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數學期望．

【題目】設函數．

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，．

【題目】已知函數，其中.

（1）若函數在處取得極值，求實數的值；

（2）在（1）的結論下，若關于的不等式，當時恒成立，求的值；

（3）令，若關于的方程在內至少有兩個解，求出實數的取值范圍。

【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學生進行了作業(yè)量的調查，根據調查結果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機抽取2人，這2人都“認為作業(yè)量大”的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據列聯(lián)表的數據，能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關？

附表：

附：（其中）

【題目】已知關于的不等式.

（1）不等式的解集為，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，求不等式的解集；

（3）解關于的不等式.