科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)銷售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.
(1)寫出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式
(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 在橢圓:上,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
①若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的斜率為,求的面積;
②若點(diǎn)的坐標(biāo)為,連結(jié)交于點(diǎn),記直線的斜率分別為,證明:是定值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),對(duì)于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0.
(1)求證:1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)求證:f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
(3)當(dāng)f(2)=時(shí),解不等式f(ax+4)>1.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知、兩個(gè)城鎮(zhèn)相距20公里,設(shè)是中點(diǎn),在的中垂線上有一高鐵站,的距離為10公里.為方便居民出行,在線段上任取一點(diǎn)(點(diǎn)與、不重合)建設(shè)交通樞紐,從高鐵站鋪設(shè)快速路到處,再鋪設(shè)快速路分別到、兩處.因地質(zhì)條件等各種因素,其中快速路造價(jià)為1.5百萬(wàn)元/公里,快速路造價(jià)為1百萬(wàn)元/公里,快速路造價(jià)為2百萬(wàn)元/公里,設(shè),總造價(jià)為(單位:百萬(wàn)元).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域;
(2)求總造價(jià)的最小值,并求出此時(shí)的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是36m。
(1)把每間熊貓居室的面積s(單位:)表示為寬x(單位:m)的函數(shù),求函數(shù)的解析式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)寬為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大?每間熊貓居室最大面積是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中中,直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),且的面積是,求實(shí)數(shù)的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),求面積的最大值.
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