【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求，的值；

（2）當(dāng)時，在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)，時，求證方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根；

（3）當(dāng)時，設(shè)是函數(shù)兩個不同的極值點，證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求二面角的余弦值．

【題目】如圖：在五面體中，四邊形是正方形， ，

（1）證明：為直角三角形；

（2）已知四邊形是等腰梯形，且，，求五面體的體積.

【題目】如圖，在三棱柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角 的余弦值；

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

【題目】已知點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，依據(jù)圖像可知，線段總是位于兩點之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立，運用類比的思想方法可知，若點，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點N到平面MBC的距離．

【題目】已知函數(shù)

（1）證明:函數(shù)在區(qū)間存在唯一的極小值點，且；

（2）證明:函數(shù)于有且僅有兩個零點.