【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段的中點，.

（1）求證：∥平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓C以坐標軸為對稱軸，以坐標原點為對稱中心，橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，

Ⅰ求橢圓C的方程．

Ⅱ斜率為k的直線l過點F且不與坐標軸垂直，直線l交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

（1）根據直方圖可得這100名學生中體重在(56，64)的學生人數(shù).

（2）請根據上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.

（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？

【題目】設p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍．

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數(shù)”的有(　　)

A. 2個 B. 3個

C. 4個 D. 5個

（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結論不要求證明）；

（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知直線與雙曲線；

（1）當為何值時，直線與雙曲線有一個交點；

（2）直線與雙曲線交于、兩點且以為直徑的圓過坐標原點，求值。

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經過點的直線與交于兩點，且直線與直線的斜率之和為，證明：直線的斜率為定值.

【題目】下列四個命題：①當為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則過點P且焦點在軸上的拋物線的標準方程是；②已知雙曲線的右焦點為，一條漸近線方程為 ，則雙曲線的標準方程是；③拋物線的準線方程為；④已知雙曲線 ，其離心率，則的取值范圍是.

其中正確命題的序號是___________．（把你認為正確命題的序號都填上）

(1)長軸長為,離心率為,焦點在軸上的橢圓;

(2)已知雙曲線的漸近線方程為,焦距為,求雙曲線的標準方程．