【題目】設(shè)函數(shù)，已知對任意，都有，且成立.令，其中為常數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的所有零點；

（2）當時，求函數(shù)的最小值.

【題目】已知橢圓過點，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為，點.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點，是橢圓上的兩點.

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】某工廠的,,三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測:

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方

程為y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

并求出此定值．

【題目】已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為，為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【題目】已知圓上一動點，過點作軸，垂足為點，中點為．

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與交于兩點，當時，求線段的垂直平分線方程．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

【題目】已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在區(qū)間的最小值；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的最小值的表達式；

（3）是否存在同時滿足以下條件:①；②當的定義域為時，值域為；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.