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【題目】德國數學家科拉茨1937年提出一個著名的猜想：任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半(即)；如果是奇數，則將它乘3加1(即)，不斷重復這樣的運算,經過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明,也不能否定.現(xiàn)在請你研究:如果對正整數(首項)按照上述規(guī)則進行變換后的第9項為1(注：1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個數為（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】下列命題中正確的是( )

A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面

B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行

C.平行于同一條直線的兩個平面平行

D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內，則b∥α

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【題目】對于函數，若存在實數對，使得等式對定義域中的任意都成立，則稱函數是“型函數”．

（1）若函數是“型函數”，且，求出滿足條件的實數對；

（2）已知函數．函數是“型函數”，對應的實數對為，當時，．若對任意時，都存在，使得，試求的取值范圍．

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【題目】函數的一段圖象如圖所示.將函數的圖象向右平移個單位長度，可得到函數的圖象，且圖象關于原點對稱.

（1）求的解析式并求其單調遞增區(qū)間；

（2）求實數的最小值，并寫出此時的表達式；

（3）在（2）的條件下，設，關于的函數在區(qū)間上的最小值為-2，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數為偶函數，且在上單調遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設備的樣本的頻數分布表

質量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；

甲套設備

乙套設備

合計

合格品

不合格品

合計

，求的期望.

附：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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【題目】某機構組織語文、數學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數據統(tǒng)計如下圖所示，其中數學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬担?/span>

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌校S機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得的數據分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調查數據的標準差分別為,,,則它們的大小關系為__________.

(甲)

(乙)

(丙)

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