【題目】如圖,橢圓：的左、右焦點分別為，橢圓上一點與兩焦點構成的三角形的周長為6,離心率為，

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點,問在軸上是否存在定點,使得為定值？證明你的結論.

【題目】定義在R上函數(shù)，若函數(shù)關于點對稱，且則關于x的方程()有n個不同的實數(shù)解，則n的所有可能的值為( )

A.2B.4

C.2或4D.2或4或6

【題目】在平面直角坐標系中，點，點.已知拋物線(是常數(shù))，頂點為.

(1)當拋物線經(jīng)過點時，求頂點的坐標；

(2)若點在軸下方，當時，求拋物線的解析式；

(3)無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點.當時，求拋物線的解析式.

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應點分別為.

（1）如圖①，當點落在邊上時，求點的坐標；

（2）如圖②，當點落在線段上時，與交于點.

①求證；②求點的坐標.

（3）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍(直接寫出結果即可).

【題目】如圖，點、，點是圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點（點在軸的上方）.

（1）求曲線的方程；

（2）試判斷直線與曲線的另一交點是否與點關于軸對稱？

【題目】如圖，是南北方向的一條公路，是北偏東方向的一條公路，某風景區(qū)的一段邊界為曲線．為方便游客光，擬過曲線上的某點分別修建與公路，垂直的兩條道路，，且，的造價分別為5萬元百米，40萬元百米，建立如圖所示的直角坐標系，則曲線符合函數(shù)模型，設，修建兩條道路，的總造價為萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．

（1）求解析式；

（2）當為多少時，總造價最低？并求出最低造價．

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關”？

若從年齡在[55，65），[65，75）的別調(diào)查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）圖①中的值為___________；

（2）統(tǒng)計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只?

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

【題目】已知拋物線(為常數(shù)，)經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側，有下列結論:①拋物線經(jīng)過點；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③.其中，正確結論的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3