【題目】如圖，是的直徑，點B是上與A，C不重合的動點，平面.

（1）當點B在什么位置時，平面平面，并證明之；

（2）請判斷，當點B在上運動時，會不會使得，若存在這樣的點B，請確定點B的位置，若不存在，請說明理由.

【題目】將方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數(shù)相等．若相鄰兩個小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為（ ）

A.33B.56C.64D.78

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，為的兩個三等分點.

（1）求證平面；

（2）若平面平面，求證：.

【題目】橢圓上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，AF⊥BF，∠ABF＝，，，則橢圓的離心率的取值范圍為_______．

【題目】對于任意實數(shù)，定義設函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是________.

【題目】求1，2，···，n的排列的個數(shù)，使得對正整數(shù)k=1，2，···，n成立。

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l過點.

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）對于任意的，的圖象恒在圖象的上方，求實數(shù)a的取值菹圍．