【題目】榆林市政府堅(jiān)持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅(jiān)持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財(cái)政局下?lián)軐?zhuān)款100百萬(wàn)元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位：百萬(wàn)元)的函數(shù)(單位：百萬(wàn)元)：，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬(wàn)元)的函數(shù)(單位：百萬(wàn)元)：。

(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為(百萬(wàn)元)，則兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的收益總和為y，寫(xiě)出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；

(2)試求出y的最大值，并求出此時(shí)對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明： .

【題目】設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對(duì)于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱(chēng)“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開(kāi)始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為，如，，，，，則　　

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【題目】出租車(chē)幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車(chē)幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來(lái)一樣，直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）求線段上一點(diǎn)到點(diǎn)的“距離”；

（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)的“距離”均為的“圓”方程，并求該“圓”圍成的圖形的面積；

（3）若點(diǎn)到點(diǎn)的“距離”和點(diǎn)到點(diǎn)的“距離”相等，其中實(shí)數(shù)滿足，求所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)之和.

【題目】給定平面上的點(diǎn)集，中任三點(diǎn)均不共線。將中所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線段，這樣得到一個(gè)圖案。不同的分組方式得到不同的圖案。將圖案中所含的以中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)記為。

（1）求的最小值；

（2）設(shè)是使的一個(gè)圖案，若將中的線段（指以的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色。證明存在一個(gè)染色方案，使染色后不含以的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線之間的陰影部分記為，區(qū)域中動(dòng)點(diǎn)到的距離之積為1.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）對(duì)于區(qū)域中動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）動(dòng)直線穿過(guò)區(qū)域，分別交直線于兩點(diǎn)，若直線與點(diǎn)的軌跡有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：的面積值為定值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，方程（為，為不相等的兩個(gè)正數(shù)）所代表的曲線是（ ）

A. 三角形 B. 正方形 C. 非正方形的長(zhǎng)方形 D. 非正方形的菱形

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)證明：在上單調(diào)遞增；

(2)函數(shù)，如果總存在，對(duì)任意，都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.