（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）直線(xiàn)l：x+y=4，點(diǎn)N∈l，過(guò)N作軌跡C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T，求NT取最小時(shí)的切線(xiàn)方程．

A. B. C. D.

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程；

（2）設(shè)N（0，2），過(guò)點(diǎn)P（-1，-2）作直線(xiàn)l，交橢圓C于不同于N的A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)NA，NB的斜率分別為k1，k2，問(wèn)k1+k2是否為定值？若是的求出這個(gè)值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，焦點(diǎn)在軸上的鞘園C:經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓C與A、B兩點(diǎn)(A在軸下方).

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)M、N，求的值；

(3)記直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為P，若，求直線(xiàn)的斜率的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與所成的角最小時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元．為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則的取值范圍是多少？

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上恒成立，求正數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：.

【題目】在中，點(diǎn)，角的內(nèi)角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為邊上的高所在直線(xiàn)的方程為.

(Ⅰ) 求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ) 求的面積.

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．