【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調減區(qū)間；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍；

（3）設，若無極大值點，有唯一的一個極小值點，求證：.

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

（1）作散點圖；

（2）如果與之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；

（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數(shù)．

，．

參考數(shù)據(jù)：，．

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點是棱上不同于的動點.

（1）證明：；

（2）若平面將棱柱分成體積相等的兩部分，求此時二面角的余弦值.

【題目】設有三點，其中點在橢圓上，，，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過橢圓的右焦點的直線傾斜角為，直線與橢圓相交于，求三角形的面積.

【題目】設三棱錐的底面是正三角形，側棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為 “課外體育達標”與性別有關？

（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的數(shù)學期望．

獨立性檢驗界值表：

（參考公式： ，其中）

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

【題目】十七世紀法國數(shù)學家費馬提出猜想：“當整數(shù)時，關于的方程沒有正整數(shù)解”.經(jīng)歷三百多年，于二十世紀九十年中期由英國數(shù)學家安德魯懷爾斯證明了費馬猜想，使它終成費馬大定理，則下面說法正確的是（ ）

A. 存在至少一組正整數(shù)組使方程有解

B. 關于的方程有正有理數(shù)解

C. 關于的方程沒有正有理數(shù)解

D. 當整數(shù)時，關于的方程沒有正實數(shù)解