【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

【題目】過曲線的左焦點作曲線的切線，設(shè)切點為，延長交曲線于點，其中有一個共同的焦點，若，則曲線的離心率為________．

（1）設(shè)全縣面積為1，1998年底綠化總面積為，經(jīng)過n年后綠化總面積為，求證：。

（2）至少需要多少年的努力，才能使全縣的綠化率超過60%？（年取整數(shù)，lg2=0.3010）

（1）在給定的坐標系中畫出散點圖，并指出兩個變量是正相關(guān)還是負相關(guān)；

（2）求回歸直線方程；

（3）試預(yù)測加工7個零件所花費的時間？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

【題目】已知是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點，與橢圓相交于兩點，當且時，求的面積的取值范圍.

（1）求出表中a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查，再從這6名1民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定：

（）每個不放回地隨機摸取一個球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸��；

（）誰摸取的球的數(shù)字對打，誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件，例如：表示在一次試驗中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實驗中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)？

疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司

選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個？

（II）已知，，求通過測試的概率．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知直線與圓交于，兩點，過點的直線與圓交于，兩點.

若直線垂直平分弦，求實數(shù)的值；

已知點，在直線上（為圓心），存在定點（異于點），滿足：對于圓上任一點，都有為同一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標及該常數(shù).