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【題目】酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,根據(jù)國家有關規(guī)定:100mL血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車,酒精含量達到2079mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認定為醉酒駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛汽車?(  )(參考數(shù)據(jù):lg0.2≈0.7,1g0.3≈0.5,1g0.7≈0.15,1g0.8≈0.1

A.1B.3C.5D.7

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【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;

2)已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生,其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

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【題目】如圖所示,四棱錐中,底面, 的中點.

(1)求證:;

(2)求點D與平面的距離.

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【題目】在四面體中,,則四面體體積最大時,它的外接球半徑_________

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【題目】給出下列命題:

①純虛數(shù)z的共軛復數(shù)是;

②若,則;

③若,則互為共軛復數(shù);

④若,則互為共軛復數(shù).

其中正確命題的序號是_________.

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【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;

②設有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;

③線性回歸方程必過;

④在一個列聯(lián)表中,由計算得是,則有的把握確認這兩個變量間有關系.

其中錯誤的個數(shù)是( )

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表:

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】中,若,則這三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若在區(qū)間上有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左右頂點分別為,左焦點為,已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點的直線與該橢圓交于兩點,且線段的中點恰為點,求直線的方程.

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