【題目】在等差數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，記數(shù)列的前項和為，求使得的最小整數(shù)；

（3）若 ，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓以坐標原點為中心，焦點在軸上，焦距為2，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，當時，設的面積為（O是坐標原點，Q是曲線C上橫坐標為a的點），以為邊長的正方形的面積為，若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時自變量x的集合；

（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，]上的最值．

【題目】如圖，三棱錐中，底面ABC，M是 BC的中點，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為. 求：

（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結果用反三角函數(shù)值表示）

【題目】已知函數(shù)，則方程（）的實數(shù)根個數(shù)不可能為（ ）

A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個

【題目】歐拉公式（為虛數(shù)單位，，為自然底數(shù)）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，它在復變函數(shù)論里占有非重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復數(shù)在復平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時，都有，若方程在區(qū)間上有2個解，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A.B.C.D.

按此規(guī)律，第個等式可為__________．

【題目】規(guī)定，其中，是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（、是正整數(shù)，且）的一種推廣.

（1）求的值；

（2）設，當為何值時，取得最小值？

（3）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①.②.是否都能推廣到（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.