（1）購買金額固定；

（2）購買天數(shù)可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；

（3）購買天數(shù)與利息的關系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請你根據(jù)以上材料，研究下面兩個問題：

（1）結合所學的數(shù)學知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；

（2）依據(jù)你的分析，給出一個最佳理財方案.

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數(shù)項；

（3）求展開式中各項的系數(shù)和．

①函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；

②函數(shù)有兩個零點，則；

③函數(shù)，則的解集為；

④函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

其中正確命題的序號為__________.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題，該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)A產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標值．若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)圖形，估計乙流水線生產(chǎn)的A產(chǎn)品的該質(zhì)量指標值的中位數(shù)；

（2）設某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了3000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品分別約為多少件？

【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點F的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線C相交于A，B兩點，與圓相交于D，E兩點，O為坐標原點，，試問：是否存在實數(shù)a，使得|DE|的長為定值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

A.0B.1C.2D.3

（1）求的值；

（2）分析人員對抽取對象每周的消費金額y與年齡x進一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）

【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為點，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正實數(shù)x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)有零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

A. 先把高二年級的2000名學生編號為1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為，，的學生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法；

B. 獨立性檢驗中，越大，則越有把握說兩個變量有關；

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1；

D. 若一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是.